A,B是抛物线y=3x^2 （x大于或等于-1 小于或等于1） 上的两点，且AB平行于x轴

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:47:07
A,B是抛物线y=3x^2 （x大于或等于-1 小于或等于1） 上的两点，且AB平行于x轴，点M（1，m）（m大于3）是三角形ABC边AC的中点
1、设点B的横坐标为t，三角形ABC的面积是S，求 S关于t的函数关系式S=f（t）
2、求函数S=f（t）的最大值，并求出相应的点C的坐标

解:1、设点B的横坐标为t，AB平行于x轴，A（-t,3t^2）、B(t,3t^2)，
三角形ABC边AB=2t,点M到AB距离为（m-3t^2）,三角形ABC边AB的高为2（m-3t^2），
三角形ABC的面积是S=1/2*2t*2（m-3t^2）=-6t^3+2mt
即S关于t的函数关系式S=f（t）=-6t^3+2mt2、根据题意，m大于3，则2m大于-6的绝对值，又x大于或等于-1 小于或等于1，
要函数S=-6t^3+2mt的值最大，则t=1，S=2m-6，A（-1,3），
所以C的坐标[3，（2m-1）]

我才小学咧！

我才小学咧！

动直线y=a与抛物线y^2=1/2(x-2)相交于A点,动点B的坐标是(0,3a) 直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B 抛物线y=x^2+4x+3交X轴于A、B(A在B左侧),交Y轴于点C, 直线4y-2x-3=0与抛物线x^2=4y交于A、B两点，求线段A、B的长。 直线Y=—X+3与X轴，Y轴分别交于B，C两点，抛物线Y=—X2+bX+c经过点B和点C，点A是抛物线与X轴的另一个交点. 设A.B在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线 已知抛物线y= -3(x-a)(x+2)与x轴的两个交点分别为A,B且|OA|=2|OB|,求a的值. 抛物线y=aX^2与直线y =2X+3交与A,B两点 A的横坐标为3 , 求B的坐标 已知抛物线y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。 已知A,B是方程x^2-x-1=0的两根 抛物线y=ax^2+bx+c经过二点(A,B)(B,2)且a+b+c=1 求a,b,c值